Об эквивариантных индексах 1-форм на многообразиях

Для $G$-инвариантной голоморфной $1$-формы с изолированной особой точкой на комплексно-аналитическом $G$-многообразии с изолированной особой точкой ($G$ — конечная группа) имеются понятия эквивариантного гомологического индекса и (приведенного) эквивариантного радиального индекса как элементов кольца комплексных представлений группы. Показывается, что на ростке гладкого комплексно-аналитического $G$-многообразия эти индексы совпадают. Это позволяет рассматривать разность между ними как вариант эквивариантного числа Милнора ростка $G$-многообразия с изолированной особой точкой.