RUS  ENG
Полная версия
ЖУРНАЛЫ // Функциональный анализ и его приложения // Архив

Функц. анализ и его прил., 2018, том 52, выпуск 1, страницы 26–42 (Mi faa3485)

Эта публикация цитируется в 23 статьях

К распределению нулевых множеств голоморфных функций

Б. Н. Хабибуллин, А. П. Розит

Башкирский государственный университет, Уфа, Россия

Аннотация: Пусть $M$ — субгармоническая функция с мерой Рисса $\nu_M$ в области $D$ из $n$-мерного комплексного евклидова пространства $\mathbb C^n$, $f$ — ненулевая голоморфная в $D$ функция, которая обращается в нуль на множестве ${\mathsf Z}\subset D$, и $|f|\le \exp M$ на $D$. Тогда ограничения на рост меры Рисса $\nu_M$ функции $M$ вблизи границы области $D$ влекут за собой определенные ограничения на размеры или площадь/объем множества $\mathsf Z$. Количественная форма исследования этого явления дается в субгармоническом обрамлении.

Ключевые слова: голоморфная функция, нулевое множество, субгармоническая функция, мера Рисса, мера Йенсена.

УДК: 517.55+517.574+517.987.1

Поступило в редакцию: 13.11.2016
Исправленный вариант: 15.09.2017
Принята в печать: 18.09.2017

DOI: 10.4213/faa3485


 Англоязычная версия: Functional Analysis and Its Applications, 2018, 52:1, 21–34

Реферативные базы данных:


© МИАН, 2024