Аннотация:
Пусть $M$ — субгармоническая функция с мерой Рисса $\nu_M$ в области $D$ из $n$-мерного комплексного евклидова пространства $\mathbb C^n$, $f$ — ненулевая голоморфная в $D$ функция, которая обращается в нуль на множестве ${\mathsf Z}\subset D$, и $|f|\le \exp M$ на $D$. Тогда ограничения на рост меры Рисса $\nu_M$ функции $M$ вблизи границы области $D$ влекут за собой определенные ограничения на размеры или площадь/объем множества $\mathsf Z$. Количественная форма исследования этого явления дается в субгармоническом обрамлении.