Системы сжатых функций: полнота, минимальность, базисность

Мы рассматриваем полноту, минимальность и базисность в $L^2[0,\pi]$ и $L^p[0,\pi]$, $p\neq 2$, систем сжатых функций $u_n(x)= S(nx)$, $n \in \mathbb{N}$, где $S$ есть тригонометрический многочлен $S(x)=\sum_{k=0}^m a_k\sin(kx)$, $a_0 a_m \neq 0$. Мы приводим серию результатов и упоминаем несколько нерешенных вопросов.