О теореме Борсука–Улама для липшицевых отображений в бесконечномерном пространстве

Настоящая статья посвящена изучению разрешимости уравнения $A(x)=f(x)$ на сфере гильбертова пространства и размерности множества его решений в случае, когда $A$ является замкнутым сюръективным оператором, а $f$ — липшицевым нечетным отображением. Полученная теорема является некоторым «аналогом» бесконечномерной версии теоремы Борсука–Улама.