Направленное кратковременное преобразование Фурье и квазиасимптотика обобщенных функций

Доказан результат абелева типа, связывающий квазиасимптотическую ограниченность обобщенных функций умеренного роста с асимптотикой их направленного кратковременного преобразования Фурье (НКВПФ). Также доказано несколько результатов абелево-тауберова типа, характеризующих квазиасимптотическое поведение обобщенных функций из $\mathcal{S}'(\mathbb{R}^{n})$ в терминах их НКВПФ с заданным направлением.