Аннотация:
В работе продолжается изучение исторически первого варианта динамической энтропии, предложенного в дипломной работе Д. З. Арова и оставшегося практически незамеченным. Основной результат состоит в том, что энтропия Арова, подобно энтропии Колмогорова–Синая, обладает свойством аффинности. Это, в частности, позволяет строить разнообразные примеры динамических систем, в которых энтропия Арова не определяется энтропией Колмогорова–Синая.
Ключевые слова:автоморфизм пространства Лебега, разложение на эргодические компоненты, образующая автоморфизма, бернуллиевское разбиение, энтропия Колмогорова–Синая, энтропия автоморфизма относительно разбиения, усреднение энтропии по элементам неподвижного разбиения.
Полный текст:
PDF файл (191 kB)