Абсолют конечно порожденных групп: II. Лапласова и вырожденная части

Настоящая работа продолжает цикл статей об абсолюте конечно порожденных групп. Абсолют группы с фиксированной системой образующих определяется как множество эргодических марковских мер, у которых система копереходных вероятностей такая же, как у простого (правого) случайного блуждания, порожденного равномерным распределением на образующих. Абсолют есть новая граница группы, порожденная случайными блужданиями на группе.
Мы разделяем абсолют на лапласову и вырожденную части и описываем связь между абсолютом, однородными марковскими процессами и оператором Лапласа; доказываем сохранение лапласовой части при некоторых центральных расширениях групп; сводим вычисление лапласовой части абсолюта нильпотентной группы к ее абелизации; рассматриваем ряд фундаментальных примеров (свободная группа, коммутативные группы, группа Гейзенберга).