О голоморфных реализациях нильпотентных алгебр Ли

Изучаются реализации пятимерных алгебр Ли в виде алгебр голоморфных векторных полей на однородных вещественных гиперповерхностях трехмерного комплексного пространства. В задаче описания таких многообразий интерес представляют (после уже полученных результатов) невырожденные по Леви гиперповерхности именно с 5-мерными алгебрами Ли. Показано, что только две из имеющихся девяти различных нильпотентных алгебр Ли допускают реализации, связанные с такими многообразиями, а соответствующие этим исключительным алгебрам многообразия являются стандартными квадриками.