Аннотация:
Мы показываем, что на сфере $S^m$, $m\ne 1,3,7$, существует $n_m$-значное умножение с единицей для некоторого $n_m\in\{2,4,8\}$. Также мы в явном виде строим $2^{k-1}$-листное разветвленное накрытие произведения $k$ штук сфер $S^{m_1}\times \cdots \times S^{m_k}$ над сферой $S^m$, $m=m_1+\cdots+m_k$.
Ключевые слова:разветвленные накрытия многообразий, $nH$-пространства, симметрические степени.
УДК:515.164+515.145
Поступило в редакцию: 11.10.2018 Исправленный вариант: 11.10.2018 Принята в печать: 17.10.2018