Неравенство Каристи и $\alpha$-сжимающие отображения

В статье рассмотрено новое неравенство типа неравенства Каристи и доказана некоторое развитие теоремы Каристи о неподвижной точке отображений полных метрических пространств (как в однозначном, так и многозначном случаях). Опираясь на полученную теорему, изучены отображения полных метрических пространств, которые являются сжимающими относительно функции 2-х векторных аргументов. Эта функция не обязана быть метрикой и даже непрерывной. Доказанные теоремы являются обобщениями принципа сжимающих отображений Банаха и теоремы Надлера.