О достижимости точных констант в дробных неравенствах Харди–Соболева со спектральным лапласианом Дирихле

В данной работе доказывается достижимость точной константы в дробном неравенстве Харди–Соболева со спектральным лапласианом Дирихле с особенностью на границе области. Основным условием достижимости в ограниченной области является вогнутость в среднем границы в нуле. Аналогичный результат ранее был получен для обычного неравенства Харди–Соболева.