Построение захваченной волны на низких частотах в упругом волноводе

Для любого малого $\varepsilon>0$ построен упругий двумерный волновод, у которого $\lambda^\varepsilon=\varepsilon^4$ — единственное собственное число, расположенное в непосредственной близости от нижней грани $\lambda_{\dagger}=0$ непрерывного спектра. Результат неожидан тем, что акустический волновод (задача Неймана для оператора Лапласа) с любым достаточно малым локализованным возмущением не может произвести захват волн на низких частотах.