Условные меры детерминантных точечных процессов

Для одномерных детерминантных точечных процессов, порожденных ортогональными проекциями с интегрируемым ядром, удовлетворяющим определенному условию роста, доказано, что их условные меры относительно фиксации конфигурации в дополнении к компактному отрезку — это ортогональные полиномиальные ансамбли с явно найденными весами. Примерами таких процессов являются синус-процесс и процесс с ядром Бесселя. Основную роль в доказательстве играет квазиинвариантность указанных процессов под действием группы кусочных изометрий прямой ${\mathbb R}$, установленная в [A. I. Bufetov, Ann. Probab., 46:2 (2018), 956–1003].