Об алгебро-геометрических методах построения подмногообразий с плоской нормальной связностью и голономной сетью линий кривизны

В данной статье предложено обобщение алгебро-геометрической конструкции Кричевера построения ортогональных систем координат в плоском пространстве. В теории интегрируемых систем гидродинамического типа фундаментальную роль играют также ортогональные координаты в некоторых специальных неплоских пространствах. Важнейший класс таких пространств задается метриками подмногообразий в плоском пространстве с плоской нормальной связностью и голономной сетью линий кривизны, определяющей ортогональные координаты на подмногообразии. Предложена конструкция построения таких подмногообразий по алгебро-геометрическим данным. Приведены явные примеры.