С. Н. Набоко, С. А. Симонов, “Формула Вейля–Титчмарша для спектральной плотности класса матриц Якоби в критическом случае”, Функц. анализ и его прил., 2021, том 55, выпуск 2,страницы 21

Эта публикация цитируется в 4 статьях

Формула Вейля–Титчмарша для спектральной плотности класса матриц Якоби в критическом случае

С. Н. Набоко^a, С. А. Симонов^ba

^a Санкт-Петербургский государственный университет, Санкт-Петербург, Россия
^b Санкт-Петербургское отделение Математического института им. В. А. Стеклова Российской академии наук, Санкт-Петербург, Россия

Аннотация: В работе рассматривается класс матриц Якоби с неограниченными матричными элементами в так называемом критическом случае (случае двойного корня, или случае жордановой клетки). Доказана формула, связывающая спектральную плотность матрицы с асимптотикой ассоциированных с ней ортогональных многочленов.

Ключевые слова: матрица Якоби, обобщенный собственный вектор, ортогональные многочлены, теория Вейля–Титчмарша, теорема Левинсона, асимптотика, спектральная плотность.

УДК: 517.984.51+517.962+517.984.66

Поступило в редакцию: 15.11.2020
Исправленный вариант: 11.02.2021
Принята в печать: 16.02.2021

DOI: 10.4213/faa3857