Рациональные гипергеометрические тождества

Рассмотрен специальный сингулярный предел $\omega_1/\omega_2 \to 1$ для модулярного квантового дилогарифма Фаддеева (гиперболической гамма-функции) и соответствующих гиперболических интегралов. Это приводит к новому классу гипергеометрических тождеств, связанных с двусторонними суммами интегралов типа Меллина–Барнса от специальных произведений символов Похгаммера.