RUS  ENG
Полная версия
ЖУРНАЛЫ // Функциональный анализ и его приложения // Архив

Функц. анализ и его прил., 2022, том 56, выпуск 2, страницы 3–9 (Mi faa3906)

Расширенные спектры некоторых операторов композиции в весовых пространствах Харди

И. Ф. З. Бенсаидab, Ф. Леон-Саведраb, П. Ромеро де ла Росаb

a Département de Mathématiques, Laboratoire d'Analyse Mathématique et Applications, Université Oran 1, Oran, Algérie
b Department of Mathematics, University of Cádiz, Jerez de la Frontera, Spain

Аннотация: Пусть $\alpha$ — комплексный скаляр, а $A$ — ограниченный линейный оператор в гильбертовом пространстве $H$. Говорят, что $\alpha$ является расширенным собственным значением оператора $A$, если существует ненулевой ограниченный линейный оператор $X$, такой, что выполняется равенство $AX=\alpha XA$. В весовых пространствах Харди, инвариантных относительно автоморфизмов, мы полностью вычисляем расширенные собственные значения операторов композиции, индуцированных дробно-линейными отображениями единичного круга $\mathbb{D}$ в себя с внутренней неподвижной точкой в $\mathbb{D}$ и еще одной неподвижной точкой вне $\overline{\mathbb{D}}$. К таким классам преобразований относятся эллиптическое и локсодромное отображения, а также гиперболическое неавтоморфное отображение.

Ключевые слова: операторы композиции, расширенные собственные значения, весовые пространства Харди.

УДК: 517.98

Поступило в редакцию: 05.05.2021
Исправленный вариант: 06.12.2021
Принята в печать: 14.12.2021

DOI: 10.4213/faa3906


 Англоязычная версия: Functional Analysis and Its Applications, 2022, 56:2, 81–85

Реферативные базы данных:


© МИАН, 2024