Аннотация:
Пусть $\alpha$ — комплексный скаляр, а $A$ — ограниченный линейный оператор в гильбертовом пространстве $H$. Говорят, что $\alpha$ является расширенным собственным значением оператора $A$, если существует ненулевой ограниченный линейный оператор $X$, такой, что выполняется равенство $AX=\alpha XA$. В весовых пространствах Харди, инвариантных относительно автоморфизмов, мы полностью вычисляем расширенные собственные значения операторов композиции, индуцированных дробно-линейными отображениями единичного круга $\mathbb{D}$ в себя с внутренней неподвижной точкой в $\mathbb{D}$ и еще одной неподвижной точкой вне $\overline{\mathbb{D}}$. К таким классам преобразований относятся эллиптическое и локсодромное отображения, а также гиперболическое неавтоморфное отображение.
Ключевые слова:операторы композиции, расширенные собственные значения, весовые пространства Харди.
УДК:517.98
Поступило в редакцию: 05.05.2021 Исправленный вариант: 06.12.2021 Принята в печать: 14.12.2021