RUS  ENG
Полная версия
ЖУРНАЛЫ // Функциональный анализ и его приложения // Архив

Функц. анализ и его прил., 2022, том 56, выпуск 2, страницы 47–63 (Mi faa3942)

Об аппроксимации полугруппы операторов с применением операторных дробно-линейных функций и взвешенных средних

Дж. Л. Рогава

Тбилисский государственный университет им. И. Джавахишвили, Институт прикладной математики им. И. Н. Векуа, Тбилиси, Грузия

Аннотация: В банаховом пространстве аналитическая полугруппа аппроксимируется последовательностью натуральных степеней oператорной дробно-линейной функции. Доказывается, что порядок погрешности аппроксимации в области определения производящего оператора равен $O(n^{-2}\ln(n))$. Рассматривается также аппроксимация полугруппы {$\exp(-tA)$} ($t\geq0$) взвешенными средними, когда $A$ — самосопряженный положительно определенный оператор (с. п. о. о.), который представим в виде конечной суммы с. п. о. о. Доказывается, что порядок погрешности аппроксимации по операторной норме равен $O(n^{-1/2}\ln(n))$.

Ключевые слова: аппроксимация полугруппы, формулы типа Троттера и Чернова, аналитическая полугруппа.

УДК: 517.983.23, 517.983.246

Поступило в редакцию: 07.09.2021
Исправленный вариант: 06.12.2021
Принята в печать: 07.12.2021

DOI: 10.4213/faa3942


 Англоязычная версия: Functional Analysis and Its Applications, 2022, 56:2, 116–129

Реферативные базы данных:


© МИАН, 2024