Аннотация:
В банаховом пространстве аналитическая полугруппа аппроксимируется последовательностью натуральных степеней oператорной дробно-линейной функции. Доказывается, что порядок погрешности аппроксимации в области определения производящего оператора равен $O(n^{-2}\ln(n))$. Рассматривается также аппроксимация полугруппы {$\exp(-tA)$} ($t\geq0$) взвешенными средними, когда $A$ — самосопряженный положительно определенный оператор (с. п. о. о.), который представим в виде конечной суммы с. п. о. о. Доказывается, что порядок погрешности аппроксимации по операторной норме равен $O(n^{-1/2}\ln(n))$.
Ключевые слова:аппроксимация полугруппы, формулы типа Троттера и Чернова, аналитическая полугруппа.
УДК:517.983.23, 517.983.246
Поступило в редакцию: 07.09.2021 Исправленный вариант: 06.12.2021 Принята в печать: 07.12.2021