Специальные потоки, построенные по счетным топологическим цепям Маркова

Формула Абрамова для энтропии обобщена на случай специального потока над автоморфизмом пространства с бесконечной мерой. С ее помощью получен критерий существования (и единственности) меры с максимальной энтропией для потока, построенного по счетной топологической марковской цепи и локально постоянной функции. Показано, что для потоков с неподвижной точкой над конечной топологической марковской цепью меры с максимальной энтропией может не существовать. Кроме того, для таких потоков исследованы аналитические свойства дзета-функции Рюэля–Смейла и получены законы распределения числа периодических траекторий.