О продолжении функций со счетных подпространств

Рассматриваются три промежуточных класса пространств $\mathscr{R}_1\subset \mathscr{R}_2\subset \mathscr{R}_3$ между $F$-пространствами и $\beta\omega$-пространствами. Приводится характеризация $\mathscr{R}_1$- и $\mathscr{R}_3$-пространств в терминах продолжения функций, доказывается, что классы $\mathscr{R}_1$-, $\mathscr{R}_2$-, $\mathscr{R}_3$- и $\beta\omega$-пространств не сохраняются стоун-чеховскими компактификациями.