Вэйдун Ван, Яньпин Чжоу, “Некоторые неравенства для средних поперечных $p$-мер”, Функц. анализ и его прил., 2023, том 57, выпуск 2,страницы 18

Эта публикация цитируется в 2 статьях

Некоторые неравенства для средних поперечных $p$-мер

Вэйдун Ван^ab, Яньпин Чжоу^ab

^a Three Gorges Mathematical Research Center, China Three Gorges University, Yichang, China
^b Department of Mathematics, China Three Gorges University, Yichang, China

Аннотация: В статье вводится понятие средней поперечной $p$-меры, которое обобщает понятия средней поперечной меры, гармонической средней поперечной меры и аффинной средней поперечной меры. Для $p=1,-1,-n$ средняя поперечная $p$-мера совпадает соответственно со средней поперечной мерой, гармонической средней поперечной мерой и аффинной средней поперечной мерой. Для средних поперечных $p$-мер доказаны $L_q$-неравенства типа неравенства Брунна–Минковского, монотонного неравенства и неравенства Бургейна–Мильмана.

Ключевые слова: средняя поперечная мера, гармоническая средняя поперечная мера, аффинная средняя поперечная мера, средняя поперечная $p$-мера, неравенство Брунна–Минковского для $L_q$-пространств, монотонное неравенство, неравенство Бургейна–Мильмана.

Поступило в редакцию: 01.11.2022
Исправленный вариант: 10.01.2023
Принята в печать: 10.01.2023

DOI: 10.4213/faa4065