Непрерывная выборка приближенных решений Монжа в задаче Канторовича с параметром

Рассматривается задача Канторовича оптимальной транспортировки мер в случае, когда функция стоимости и маргинальные распределения непрерывно зависят от параметра со значениями в метрическом пространстве. Доказывается существование приближенных оптимальных отображений Монжа, непрерывных по параметру.