Уточнение полукругового закона Вигнера в окрестности края спектра для случайных симметричных матриц

В работе рассматриваются ансамбли Вигнера случайных матриц растущей размерности. При общих предположениях о распределении матричных элементов доказывается, что следы степеней матриц, растущих медленнее, чем $n^{2/3}$, имеют при $n\to\infty$ гауссовское распределение. Из этого результата вытекает ряд следствий о статистике собственных значений около края спектра.