Замечания о янгианоподобных алгебрах и двойных скобках Пуассона

В недавней работе одного из авторов была предложена конструкция ассоциативных алгебр, которые обладают рядом свойств янгианов серии A, но при этом более массивны. Мы показываем, что эта конструкция допускает обобщение, в результате которого выявляется прямая связь с обширным семейством двойных скобок Пуассона на свободных алгебрах, описанным в работе Пишеро и Ван де Вейера (2008).