Расслоения алгебр голоморфных функций на подмногообразиях некоммутативного шара

Предложен общий способ построения непрерывных банаховых расслоений, слои которых суть алгебры голоморфных функций на подмногообразиях замкнутого некоммутативного шара. Эти алгебры имеют вид $\mathcal{A}_d/\overline{I_x}$, где $\mathcal{A}_d$ – некоммутативная дисковая алгебра, введенная Г. Попеску, а $\overline{I_x}$ – замыкание в $\mathcal{A}_d$ градуированного идеала $I_x$ в алгебре некоммутативных многочленов, непрерывно зависящего от точки $x$ топологического пространства $X$. Кроме того, строятся расслоения со слоями, изоморфными алгебрам Фреше $\mathcal{F}_d/\overline{I_x}$ – алгебрам голоморфных функций на подмногообразиях открытого некоммутативного шара. Алгебра $\mathcal{F}_d$ свободных голоморфных функций на единичном шаре также была введена Г. Попеску, а $\overline{I_x}$ – замыкание в $\mathcal{F}_d$ градуированного идеала $I_x$ в алгебре некоммутативных многочленов, непрерывно зависящего от точки $x\in X$.