Алгебраическая версия конструкции Пуанкаре

Конструкция Пуанкаре в CR-геометрии позволяет оценить размерность стабилизатора алгебры Ли инфинитезимальных голоморфных автоморфизмов ростка CR-многообразия через размерность стабилизатора соответствующей алгебры модельной поверхности этого ростка. Мы даем отрицательный ответ на следующий естественный вопрос: существует ли алгебраическая версия конструкции Пуанкаре, т.е. верно ли, что стабилизатор алгебры автоморфизмов ростка CR-многообразия изоморфен некоторой подалгебре Ли стабилизатора алгебры его модельной поверхности? Также мы даем отрицательный ответ на соответствующий вопрос для всей алгебры автоморфизмов.