RUS  ENG
Полная версия
ЖУРНАЛЫ // Функциональный анализ и его приложения // Архив

Функц. анализ и его прил., 2024, том 58, выпуск 1, страницы 4–21 (Mi faa4184)

Эта публикация цитируется в 2 статьях

О компактификации пространств мер

В. И. Богачевab

a Московский государственный университет имени М. В. Ломоносова, Москва, Россия
b Национальный исследовательский университет "Высшая школа экономики", Москва, Россия

Аннотация: В работе сравнивается стоун-чеховская компактификация $\beta \mathcal{P}(X)$ пространства радоновских вероятностных мер $\mathcal{P}(X)$ на тихоновском пространстве $X$, наделенного слабой топологией, с пространством $\mathcal{P}(\beta X)$ радоновских вероятностных мер на стоун-чеховской компактификации $\beta X$ самого пространства $X$. Показано, что для некомпактного метрического пространства $X$ компактификация $\beta \mathcal{P}(X)$ не совпадает с $\mathcal{P}(\beta X)$. Обсуждается случай более общих тихоновских пространств, а также случай компактификации Самюэля, для которой совпадение имеет место.

Ключевые слова: мера Радона, слабая топология, компактификация Стоуна–Чеха, компактификация Самюэля, компактификация пространства мер.

Поступило в редакцию: 01.12.2023
Исправленный вариант: 01.12.2023
Принята в печать: 04.12.2023

DOI: 10.4213/faa4184


 Англоязычная версия: Functional Analysis and Its Applications, 2024, 58:1, 2–15

Реферативные базы данных:


© МИАН, 2024