Скрученное тензорное произведение, гладкие ДГ алгебры и некоммутативные разрешения особых кривых

Вводятся и описываются новые семейства алгебр и ДГ алгебр с двумя простыми модулями. С использованием операции скрученного тензорного произведения доказывается, что данные алгебры имеют конечную глобальную размерность, а получаемые ДГ алгебры – гладкие. Подобное описание позволяет показать, что некоторые из этих ДГ алгебр определяют гладкие собственные некоммутативные кривые, которые обеспечивают гладкие минимальные некоммутативные разрешения особых рациональных кривых.