Граничные условия для интегрируемых цепочек

Предложен метод построения интегрируемых квазипериодических замыканий нелинейных цепочек. Под интегрируемостью понимается совместимость с высшими симметриями. В качестве примера исследуются различные типы интегрируемых граничных условий для цепочки Вольтерра и релятивистской цепочки Тоды. Среди полученных конечномерных редукций следует выделить класс систем, интегрируемых по Лиувиллю, и класс систем типа Пенлеве. Для цепочки Вольтерра найдено новое преобразование Бэклунда.