Превалентность в пространствах конечногладких отображений

В настоящей работе дано определение преобладающих («метрически превалирующих») множеств в нелинейных функциональных пространствах. Подмножество евклидова пространства мы называем метрически превалирующим, если его дополнение имеет меру нуль. В статье показано, что класс метрически превалирующих множеств обладает рядом естественных свойств, в частности, пересечение конечного числа метрически превалирующих множеств является метрически превалирующим. Основным результатом данной работы является превалентный вариант теоремы Тома о трансверсальности.