RUS  ENG
Полная версия
ЖУРНАЛЫ // Функциональный анализ и его приложения // Архив

Функц. анализ и его прил., 1997, том 31, выпуск 3, страницы 10–22 (Mi faa471)

Эта публикация цитируется в 15 статьях

Диффузия в несжимаемом случайном потоке

В. В. Жиков

Владимирский государственный педагогический университет

Аннотация: Рассматривается уравнение
$$ \partial\rho/\partial t=\Delta\rho-b(x)\cdot\nabla\rho,\qquad x\in\mathbb{R}^N,\;t>0, $$
в котором $b(x)$ — случайное однородное соленоидальное векторное поле с нулевым средним: $\operatorname{div}b=0$, $\langle b\rangle=0$.
Этому уравнению подчиняется плотность распределения броуновских частиц в стационарном потоке жидкости.
Основные свойства усреднения и диффузионного поведения доказаны при условии, что векторное поле $b$ само квадратично интегрируемо, $\langle b^2\rangle<\infty$, и обладает квадратично интегрируемым случайно однородным «векторным» потенциалом.

УДК: 517.97

Поступило в редакцию: 03.09.1996

DOI: 10.4213/faa471


 Англоязычная версия: Functional Analysis and Its Applications, 1997, 31:3, 156–166

Реферативные базы данных:


© МИАН, 2024