О нормальности некоторых эллиптических функционально-дифференциальных операторов

Рассматриваются эллиптические функционально-дифференциальные уравнения в ограниченной области $Q\subset\mathbb{R}^n$ с условиями Дирихле или Неймана на границе. Младший член этого уравнения содержит преобразование пространственных переменных, отображающее область $Q$ в себя. Получены необходимые и достаточные условия нормальности соответствующего эллиптического функционально-дифференциального оператора. Указанные уравнения возникают в нелинейной оптике.