Статистическая механика комбинаторных разбиений и их предельные конфигурации

Рассматривается асимптотическое поведение случайных разбиений натурального числа или вектора с натуральными координатами относительно мультипликативных статистик. Для этого разбиениям сопоставляется диаграмма Юнга или иной геометрический образ. Описание предельной формы этого образа после надлежащего скейлинга или предельной меры на образах есть основная тема статьи. Для ряда классических статистик (Бозе, Ферми, равномерной и их обобщений) найден явный ответ. Описывается вариационный подход к проблеме.