Критические точки квазифункций и производящие семейства лежандровых многообразий

Квазифункцией называется лежандрово подмногообразие расслоения $1$-струй функций на замкнутом многообразии, (гладко) гомотопное нулевому сечению в классе лежандровых вложений. В статье вводится понятие критической точки квазифункции, обобщающее понятие критической точки функции. При помощи техники производящих семейств доказываются неравенства для числа критических точек квазифункции, являющиеся аналогами классических неравенств Люстерника–Шнирельмана и Морса.