Комбинаторные алгебры и многозначные инволютивные группы

Мы доказываем, что класс алгебр, являющихся групповыми алгебрами многозначных инволютивных групп, совпадает с классом $C$-алгебр с неотрицательными рациональными структурными константами (так называемых комбинаторных алгебр). Таким образом установлена связь теории многозначных групп с алгебраической комбинаторикой, в которой $C$-алгебры играют центральную роль. Эта связь дает возможность строить новые примеры, важные для обеих теорий, и использовать методы одной из них в другой.