Гомологические свойства димерных покрытий решеток на поверхностях

По клеточному разбиению ориентируемой замкнутой поверхности строится расширенное клеточное разбиение этой же поверхности. Доказано, что на расширенном клеточном разбиении существует такая ориентация, что статистическая сумма модели Изинга, заданной на первоначальном клеточном разбиении, представляется в виде линейной комбинации пфаффианов структурных матриц. Коэффициенты этого разложения зависят от ориентации расширенного клеточного разбиения и топологии поверхности. Структурные матрицы определяются ориентацией расширенного клеточного разбиения, топологией поверхности и энергиями взаимодействия модели Изинга.