Об одном примере «странного нехаотического аттрактора»

В работе рассматривается дискретная динамическая система — «модель странного нехаотического аттрактора»
$$ \theta_{n+1} = \{\theta_n + \alpha\},\qquad\widetilde{X}_{n+1}=\sigma\cos(2\pi\theta_n)\operatorname{th}(\widetilde{X}_n), $$
где $\alpha$ — иррациональное число, а фигурные скобки $\{\,\cdot\,\}$ означают дробную часть числа. Доказывается, что при некоторых условиях существует единственный стационарный процесс, являющийся решением указанных уравнений, и этот процесс имеет непрерывный чисто сингулярный спектр.