Асимптотика спектра вариационных задач с псевдодифференциальными связями

Исследуется асимптотика спектра отношения двух дифференциальных квадратичных форм, заданных на вектор-функциях в ограниченной области с гладкой границей. Формы рассматриваются на некотором подпространстве в соответствующем пространстве Соболева. Характеристика подпространства состоит в том, что существует оператор из алгебры Буте де Монвеля, проектирующий на это подпространство. Найден главный член асимптотики спектра. Результат применяется к одной спектральной задаче гидродинамики.