Реализация модулярного функтора в пространстве дифференциалов и геометрическая аппроксимация многообразия модулей $G$-расслоений

В работе содержится простая конструкция пространства конформных блоков в модели Весса–Зумино (ассоциированной с полупростой группой $G$) конформной теории поля на поверхности произвольного рода. В случае $G=SL(2)$ конструкция оказывается эквивалентной геометрической аппроксимации (Бертрама–Таддеуша) многообразия модулей $2$-расслоений. Это позволяет построить обобщения геометрической аппроксимации. В виде приложения доказываются результаты, связывающие пространство конформных блоков с пространством тэта-функций, а также с пространством сечений степени детерминантного расслоения на многообразии модулей.