Переходные вероятности континуальных диаграмм Юнга и проблема моментов Маркова

Обсуждается неожиданная связь между классической проблемой моментов и асимптотической теорией представлений симметрических групп. Доказано, что переходная мера, ассоциированная с растущей диаграммой Юнга, п.н. сходится к полукруговому распределению на отрезке. Предложена вероятностная интерпретация сведе́ния проблемы моментов Маркова к проблеме моментов Хаусдорфа, подсказанная алгоритмом блуждания по крюкам.