О некоторых алгебраических свойствах диаграмм Серфа однопараметрических семейств функций

В работе получены результаты в направлении решения проблемы В. И. Арнольда о перенесении конструкции Понтрягина–Тома теории кобордизмов на вещественные алгебраические функции. На пространство вещественных функций перенесена конструкция Понтрягина–Тома в форме Уэллса. Выявлена связь рассматриваемой проблемы с алгебраической $K$-теорией и $h$-принципом Мишачева–Элиашберга.