Топологическая классификация интегрируемых геодезических потоков с дополнительным квадратичным или линейным по импульсам интегралом на двумерных ориентируемых римановых многообразиях

Рассматриваются геодезические потоки римановых метрик на $T^2$ и $S^2$, интегрируемые при помощи квадратичного или линейного по импульсам интеграла. Найден эффективный критерий топологической эквивалентности таких потоков и получены теоремы классификации. Указана также область на молекулярной таблице сложности, соответствующая рассматриваемым потокам.