Неоднородная квадратичная двойственность и кривизна

Определяется квадратичная двойственность для алгебр с неоднородными соотношениями; классический пример — двойственность между алгеброй дифференциальных операторов и мультипликативным комплексом де Рама. Скалярная часть соотношений интерпретируется как кривизна. Вводятся классы Чженя неоднородной квадратичной алгебры как некоторые препятствия, а также классы Чженя–Саймонса. В контексте двойственности рассматривается терема Пуанкаре–Биркгофа–Витта, дано простое доказательство.