Йордановы алгебры и интегрируемые системы

Всякой йордановой алгебре с единицей сопоставлена серия интегрируемых многополевых систем. Среди них содержатся многополевые аналоги таких хорошо известных скалярных уравнений, интегрируемых методом обратной задачи теории рассеяния, как уравнение Кортевега–де Фриза, модифицированное уравнение Кортевега–де Фриза и уравнение sine-Gordon. Изучена связь этих многополевых систем друг с другом, в частности, найдено обобщение преобразования Миуры, связанное с йордановыми алгебрами.