О числе неограниченных ветвей решений в окрестности асимптотической точки бифуркации

Предложен метод исследования асимптотически линейных векторных полей с параметром, позволяющий доказывать теоремы об асимптотических точках бифуркации (точках бифуркации на бесконечности) в случае двукратного вырождения главной линейной части. Выделен класс полей, имеющих более двух неограниченных ветвей особых точек в окрестности точки бифуркации. Рассмотрены приложения общих теорем к бифуркациям периодических решений и субгармоник, а также к двухточечной краевой задаче.