Локальное сглаживание равномерно гладких отображений

В работе решается задача равномерного приближения равномерно непрерывных (гладких) отображений отображениями, имеющими по возможности наибольшую локальную и равномерную гладкость. И, в частности, доказывается, что всякое равномерно непрерывное отображение гильбертова пространства $l_2$ в себя можно сгладить до локально бесконечно дифференцируемого отображения, имеющего липшицеву производную.