Очень гиперболические многочлены

Вещественный многочлен от одной переменной является гиперболическим, если все его корни вещественные. Функция $f$ является первообразной порядка $k$ от функции $g$, если $f^{(k)}=g$. Гиперболический многочлен является очень гиперболическим, если у него имеются гиперболические первообразные всех порядков. В этой работе мы доказываем свойство области очень гиперболических многочленов и описываем эту область в случае степени $4$.