Аннотация:
Рассматривается уравнение Шрёдингера с одной пространственной переменной $x$: $-y''(x)+q(x)y(x)=\lambda y(x)$. Функцией Коши уравнения (1) называется его решение $F(x,t,\lambda)$. Пусть $q(x)$ конечно-зонный, но не обязательно периодический, потенциал. Доказывается, что для всех значений $\lambda$, лежащих в спектре задачи (1). существует равномерная по $\lambda$ оценка функции Коши $|F(x,t,\lambda)|<C_1|x-t|+C_2$, где $C_1$ и $C_2$ — константы, зависящие лишь от $q(x)$.