Индекс векторных полей и логарифмические дифференциальные формы

В статье вводится понятие логарифмического индекса векторного поля на гиперповерхности и доказывается, что гомологический индекс выражается через логарифмический. Затем оба инварианта описываются в терминах логарифмических дифференциальных форм в случае свободного дивизора Саито — гиперповерхности с неизолированными особенностями, а также вычисляются группы стягивающей гомологии комплекса регулярных голоморфных форм на такой гиперповерхности. В заключение разобран случай нормальной гиперповерхности, в том числе и случай изолированной особенности. Кроме того, стягивающие гомологии комплекса регулярных мероморфных форм описываются с помощью вычета логарифмических форм.