RUS  ENG
Полная версия
ЖУРНАЛЫ // Функциональный анализ и его приложения // Архив

Функц. анализ и его прил., 2005, том 39, выпуск 4, страницы 62–68 (Mi faa85)

Эта публикация цитируется в 6 статьях

Устранимые особенности решений уравнения минимальных поверхностей

А. В. Покровский

Институт математики НАН Украины

Аннотация: Пусть $G$ — ограниченная область в $\mathbb{R}^n$ ($n\ge 2$), $E$ — замкнутое множество в $G$, $E\ne G$, и $0<\alpha<1$. Доказано, что множество $E$ устранимо для решений уравнения минимальных поверхностей в классе $C^{1,\alpha}(G)_{\operatorname{loc}}$ тогда и только тогда, когда оно имеет нулевую меру Хаусдорфа порядка $n-1+\alpha$.

Ключевые слова: устранимая особенность, минимальная поверхность, класс Гёльдера, мера Хаусдорфа.

УДК: 517.956

Поступило в редакцию: 06.05.2004

DOI: 10.4213/faa85


 Англоязычная версия: Functional Analysis and Its Applications, 2005, 39:4, 296–300

Реферативные базы данных:


© МИАН, 2024